На координатной плоскости изображены векторы a, b и c, координаты этих векторов – целые числа. Найдите скалярное произведение a · (b + c).

Фотография

Ответ ассистента

1. Сначала найдём координаты векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$ по рисунку. Каждая клетка — это 1 единица. * Вектор $\vec{a}$: его начало в точке $(0,0)$, конец в точке $(2,1)$. Значит, координаты $\vec{a} = (2,1)$. * Вектор $\vec{b}$: его начало в точке $(0,0)$, конец в точке $(3,0)$. Значит, координаты $\vec{b} = (3,0)$. * Вектор $\vec{c}$: его начало в точке $(0,0)$, конец в точке $(-2,2)$. Значит, координаты $\vec{c} = (-2,2)$. 2. Теперь найдём сумму векторов $\vec{b} + \vec{c}$. Для этого складываем соответствующие координаты: $$ \vec{b} + \vec{c} = (3 + (-2), 0 + 2) = (1, 2) $$ 3. И наконец, вычислим скалярное произведение вектора $\vec{a}$ на сумму векторов $(\vec{b} + \vec{c})$. Для этого умножаем соответствующие координаты и складываем результаты: $$ \vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = (2)(1) + (1)(2) = 2 + 2 = 4 $$ **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

На координатной плоскости изображены векторы a, b и c, координаты этих векторов – целые числа. Найдите скалярное произведение a · (b + c).

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения