Найди скалярное произведение $(\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c}$ для векторов, изображенных на координатной плоскости

Question

Вопрос:

Найди скалярное произведение $(\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c}$ для векторов, изображенных на координатной плоскости

$Найди скалярное произведение $(\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c}$ для векторов, изображенных на координатной плоскости$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдём координаты векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$. Для этого посмотрим на их начальные и конечные точки, если считать, что начало координат — это точка (0,0): * Вектор $\vec{a}$: его начало в точке $(1, 1)$, а конец в точке $(4, 0)$. Значит, его координаты: $(4-1, 0-1) = (3, -1)$. * Вектор $\vec{b}$: его начало в точке $(0, 2)$, а конец в точке $(-3, 1)$. Значит, его координаты: $(-3-0, 1-2) = (-3, -1)$. * Вектор $\vec{c}$: его начало в точке $(-2, 1)$, а конец в точке $(-3, -3)$. Значит, его координаты: $(-3-(-2), -3-1) = (-1, -4)$. 2. Теперь найдём вектор $(\vec{a} - \vec{b})$: $$ (\vec{a} - \vec{b}) = (3 - (-3), -1 - (-1)) = (3 + 3, -1 + 1) = (6, 0) $$ 3. Теперь найдём скалярное произведение $(\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c}$: $$ (\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c} = (6) \cdot (-1) + (0) \cdot (-4) = -6 + 0 = -6 $$ **Ответ:** $-6$

Найди скалярное произведение $(\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c}$ для векторов, изображенных на координатной плоскости

Ответ ассистента

Другие решения