На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a * b.

Question

Вопрос:

На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a * b.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1** Чтобы найти скалярное произведение векторов, сначала определим их координаты по рисунку. Координаты вектора $(x; y)$ находятся как разность координат конца и начала вектора (считаем клетки): 1. Для вектора $\vec{a}$: - По горизонтали (смещение по $x$): от 1 до 3, то есть $3 - 1 = 2$. - По вертикали (смещение по $y$): от 1 до 4, то есть $4 - 1 = 3$. - Значит, $\vec{a} = (2; 3)$. 2. Для вектора $\vec{b}$: - По горизонтали (смещение по $x$): от 3 до 5, то есть $5 - 3 = 2$. - По вертикали (смещение по $y$): от 3 до 2, то есть $2 - 3 = -1$. - Значит, $\vec{b} = (2; -1)$. 3. Скалярное произведение векторов $\vec{a} \cdot \vec{b}$ вычисляется по формуле $x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2$: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 2 + 3 \cdot (-1) = 4 - 3 = 1$.

На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a * b.

Ответ ассистента

Другие решения