Найдите значение выражения 9^6/27^4

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения 9^6/27^4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: выражение записано как $$\frac{9^6}{27^4}$$. Чтобы найти значение выражения, можно привести числа в числителе и знаменателе к одному основанию — 3. $$9 = 3^2$$ $$27 = 3^3$$ Тогда выражение станет таким: $$\frac{(3^2)^6}{(3^3)^4}$$ Используем свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$\frac{3^{2 \cdot 6}}{3^{3 \cdot 4}} = \frac{3^{12}}{3^{12}}$$ Теперь используем свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$3^{12-12} = 3^0$$ Любое число в нулевой степени равно 1: $$3^0 = 1$$ **Ответ: 1**

Найдите значение выражения 9^6/27^4

Ответ ассистента

Другие решения