Выполнить умножение 2 1/7 * 3 1/9

1. Выполнить умножение: а) $2\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{9} = \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ б) $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{1}{3}$ в) $1\frac{5}{8} \cdot 1\frac{13}{15} \cdot 2\frac{2}{7} = \frac{13}{8} \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{16}{7} = \frac{13 \cdot 28 \cdot 16}{8 \cdot 15 \cdot 7} = \frac{13 \cdot 4 \cdot 2}{1 \cdot 15 \cdot 1} = \frac{104}{15} = 6\frac{14}{15}$ 2. Выполнить деление: а) $1\frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ б) $3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ в) $5\frac{3}{7} : 19 = \frac{38}{7} : 19 = \frac{38}{7} \cdot \frac{1}{19} = \frac{38 \cdot 1}{7 \cdot 19} = \frac{2}{7}$ 3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. $\frac{2}{5}$ всех холодильников было отправлено в больницы, а остальное — в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады? 1. Найдём, сколько холодильников отправили в больницы: $$150 \cdot \frac{2}{5} = \frac{150 \cdot 2}{5} = 30 \cdot 2 = 60$$ холодильников. 2. Найдём, сколько холодильников отправили в детские сады: $$150 - 60 = 90$$ холодильников. **Ответ: 90 холодильников** 4. До обеда на элеватор отправили 117 т зерна, что составило $\frac{3}{5}$ всего зерна, отправленного за весь день. Сколько тонн зерна отправили на элеватор? Чтобы найти общее количество зерна, нужно разделить известную часть на дробь, которую она составляет: $$117 : \frac{3}{5} = 117 \cdot \frac{5}{3} = \frac{117 \cdot 5}{3} = 39 \cdot 5 = 195$$ тонн зерна. **Ответ: 195 тонн зерна**