Выполнить умножение: 1/7 * 2 1/3

1. Выполнить умножение: а) $$\frac{1}{7} \cdot 2\frac{1}{3} = \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{1}{3}$$ б) $$\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$ в) $$1\frac{5}{8} \cdot 1\frac{13}{15} \cdot 2\frac{2}{7} = \frac{13}{8} \cdot \frac{28}{15} \cdot \frac{16}{7} = \frac{13 \cdot 28 \cdot 16}{8 \cdot 15 \cdot 7} = \frac{13 \cdot 4 \cdot 2}{15} = \frac{104}{15} = 6\frac{14}{15}$$ 2. Выполнить деление: а) $$1\frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ б) $$3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ в) $$5\frac{3}{7} : 19 = \frac{38}{7} : 19 = \frac{38}{7} \cdot \frac{1}{19} = \frac{38}{7 \cdot 19} = \frac{2}{7}$$ 3. Решение: Всего холодильников было выпущено 150. В больницы отправили $$\frac{2}{5}$$ от 150 холодильников. $$150 \cdot \frac{2}{5} = \frac{150 \cdot 2}{5} = 30 \cdot 2 = 60$$ холодильников отправили в больницы. Остальные холодильники отправили в детский сад. $$150 - 60 = 90$$ холодильников отправили в детский сад. **Ответ: 90 холодильников.** 4. Решение: 117 тонн зерна составили $$\frac{3}{5}$$ от всего зерна, отправленного за день. Чтобы найти общее количество зерна, нужно 117 разделить на $$\frac{3}{5}$$. $$117 : \frac{3}{5} = 117 \cdot \frac{5}{3} = \frac{117 \cdot 5}{3} = 39 \cdot 5 = 195$$ тонн. **Ответ: 195 тонн.**