В треугольнике ABC известно, что AB = 7, BC = 8, AC = 13. Найдите cos ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти косинус угла $ABC$, воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC)$. Подставим известные значения: $13^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(\angle ABC)$ $169 = 49 + 64 - 112 \cdot \cos(\angle ABC)$ $169 = 113 - 112 \cdot \cos(\angle ABC)$ Вычтем 113 из обеих частей уравнения: $169 - 113 = -112 \cdot \cos(\angle ABC)$ $56 = -112 \cdot \cos(\angle ABC)$ Разделим обе части на -112: $$\cos(\angle ABC) = \frac{56}{-112} = -\frac{1}{2} = -0.5$$ **Ответ:** $-0.5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи