Вычисли урожайность проса на каждом участке, зная, что с первого участка собрали 80 ц проса, а со второго 90 ц проса. Площадь второго участка была на 2 га меньше, чем площадь первого. С каждого гектара второго участка собирали на 5 ц больше, чем с каждого гектара первого.

Пусть урожайность проса на первом участке будет $x$ ц/га. Тогда площадь первого участка равна $\frac{80}{x}$ га. По условию, урожайность на втором участке на 5 ц/га больше, то есть $x + 5$ ц/га. Площадь второго участка равна $\frac{90}{x+5}$ га. Также известно, что площадь второго участка была на 2 га меньше площади первого. Составим уравнение: $$\frac{80}{x} - \frac{90}{x+5} = 2$$ Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{80(x+5) - 90x}{x(x+5)} = 2$$ $$80x + 400 - 90x = 2x(x+5)$$ $$-10x + 400 = 2x^2 + 10x$$ $$2x^2 + 20x - 400 = 0$$ Разделим всё уравнение на 2: $$x^2 + 10x - 200 = 0$$ Найдём дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-200) = 100 + 800 = 900$$ Найдём корни уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 30}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ $$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 30}{2} = \frac{-40}{2} = -20$$ Урожайность не может быть отрицательной, поэтому $x = 10$ ц/га. Урожайность на первом участке: 10 ц/га. Урожайность на втором участке: $10 + 5 = 15$ ц/га. Проверим: Площадь первого участка: $\frac{80}{10} = 8$ га. Площадь второго участка: $\frac{90}{15} = 6$ га. Разница площадей: $8 - 6 = 2$ га, что соответствует условию. **Ответ:** Урожайность проса на первом участке — 10 ц/га, на втором участке — 15 ц/га.