Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в записи 74156*, чтобы получившееся число было: 1) кратно 3? 2) кратно 9?

Нам нужно найти такую цифру, которую можно поставить вместо звёздочки в числе 74156*, чтобы полученное число делилось на 3 или на 9. Вспомним признаки делимости: * Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. * Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Дано число 74156*. Пусть звёздочка — это $x$. Сумма известных цифр: $7 + 4 + 1 + 5 + 6 = 23$. Тогда сумма всех цифр числа будет $23 + x$. 1) Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр $(23 + x)$ должна делиться на 3. Ближайшие числа, которые больше 23 и делятся на 3: * 24 (если $x = 1$, то $23 + 1 = 24$) * 27 (если $x = 4$, то $23 + 4 = 27$) * 30 (если $x = 7$, то $23 + 7 = 30$) Значит, вместо звёздочки можно поставить цифры 1, 4, 7. 2) Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр $(23 + x)$ должна делиться на 9. Ближайшие числа, которые больше 23 и делятся на 9: * 27 (если $x = 4$, то $23 + 4 = 27$) Значит, вместо звёздочки можно поставить цифру 4. **Ответ:** 1) Чтобы число было кратно 3, вместо звёздочки можно подставить цифры 1, 4, 7. 2) Чтобы число было кратно 9, вместо звёздочки можно подставить цифру 4.