Вопрос:

Найти BC, MN по рисунку 7.17.

Фотография

Ответ ассистента

1. Для решения задачи по Рис. 7.17, нужно использовать свойство подобных треугольников. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. В $\triangle ABC$ и $\triangle MNK$ мы видим, что: * $\angle A = \angle M$ (оба угла отмечены одной дугой) * $\angle C = \angle K$ (оба угла отмечены двумя дугами) Значит, $\triangle ABC \sim \triangle MNK$ по двум углам. Из подобия треугольников следует, что отношения соответствующих сторон равны: $$\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MK}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{6}{MN} = \frac{BC}{12} = \frac{4}{15}$$ Найдем $BC$: $$\frac{BC}{12} = \frac{4}{15}$$ $$BC = \frac{4 \cdot 12}{15}$$ $$BC = \frac{48}{15}$$ $$BC = 3,2$$ Найдем $MN$: $$\frac{6}{MN} = \frac{4}{15}$$ $$4 \cdot MN = 6 \cdot 15$$ $$4 \cdot MN = 90$$ $$MN = \frac{90}{4}$$ $$MN = 22,5$$ **Ответ:** $BC = 3,2$, $MN = 22,5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи