Вопрос:

На окружности с центром в точке O отмечены точки А и В так, что \angle AOB = 132°. Длина меньшей дуги АВ равна 22. Найди длину большей дуги АВ.

Фотография

Ответ ассистента

1. Найдем градусную меру большей дуги $AB$. Вся окружность составляет $360^\circ$. Если меньшая дуга $AB$ имеет градусную меру $132^\circ$, то большая дуга будет: $$360^\circ - 132^\circ = 228^\circ$$ 2. Найдем коэффициент пропорциональности между длиной дуги и её градусной мерой. Длина меньшей дуги равна 22, а её градусная мера $132^\circ$. Значит, на 1 градус приходится: $$\frac{22}{132}$$ 3. Теперь, зная, сколько приходится на 1 градус, и зная градусную меру большей дуги, найдём её длину: $$\frac{22}{132} \times 228 = \frac{1}{6} \times 228 = 38$$ **Ответ: 38**

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи