На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 21°. Длина меньшей дуги AB равна 35. Найдите длину большей дуги AB.

Фотография

Ответ ассистента

1. Центральный угол $\angle AOB = 21^{\circ}$ опирается на меньшую дугу $AB$, длина которой равна $35$. 2. Полная окружность составляет $360^{\circ}$. Найдём градусную меру большей дуги $AB$: $360^{\circ} - 21^{\circ} = 339^{\circ}$. 3. Длина дуги прямо пропорциональна её градусной мере. Составим пропорцию: $21^{\circ}$ — $35$ $339^{\circ}$ — $x$ $x = \frac{339 \cdot 35}{21} = \frac{339 \cdot 5}{3} = 113 \cdot 5 = 565$. **Ответ: 565**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи