Найди угол между прямыми: 1) MB и AD; 2) AM и CD; 3) AM и BC, если ABCD - прямоугольник.

Question

Вопрос:

Найди угол между прямыми: 1) MB и AD; 2) AM и CD; 3) AM и BC, если ABCD - прямоугольник.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Прямые $MB$ и $AD$ перпендикулярны, так как $MB$ перпендикулярна плоскости $ABCD$, а $AD$ лежит в этой плоскости. Значит, угол между ними равен $90^\circ$. 2) Прямая $CD$ параллельна прямой $AB$, поэтому угол между $AM$ и $CD$ равен углу между $AM$ и $AB$. Так как $AM = MB$, треугольник $ABM$ равнобедренный и углы при основании равны. Угол $MBA$ прямой, поэтому $\angle MAB = \angle BMA = 45^\circ$. Следовательно, угол между $AM$ и $CD$ равен $45^\circ$. 3) Прямая $BC$ параллельна прямой $AD$, поэтому угол между $AM$ и $BC$ равен углу между $AM$ и $AD$. Прямая $AD$ перпендикулярна $AB$, а угол $MAB = 45^\circ$, следовательно, угол между $AM$ и $AD$ равен $90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. **Ответ:** 1) $90^\circ$; 2) $45^\circ$; 3) $45^\circ$.

Найди угол между прямыми: 1) MB и AD; 2) AM и CD; 3) AM и BC, если ABCD - прямоугольник.

Ответ ассистента

Другие решения