Вычисли, на сколько центнеров больше собрали кукурузы, чем гороха, если урожайность гороха составила $18\frac{1}{2}$ ц с га, а кукурузы $54\frac{3}{4}$ ц с га, площадь, засеянного горохом, $27\frac{1}{2}$ га, а площадь, засеянного кукурузой, в $2\frac{1}{4}$ раза меньше.

Пусть $S_1$ - площадь поля, засеянного горохом, а $S_2$ - площадь поля, засеянного кукурузой. Пусть $U_1$ - урожайность гороха, а $U_2$ - урожайность кукурузы. Из условия задачи: $U_1 = 18\frac{1}{2}$ ц/га $= 18.5$ ц/га $U_2 = 54\frac{3}{4}$ ц/га $= 54.75$ ц/га $S_1 = 27\frac{1}{2}$ га $= 27.5$ га Площадь поля, засеянного кукурузой, в $2\frac{1}{4}$ раза меньше, чем площадь поля, засеянного горохом, то есть $S_2 = \frac{S_1}{2\frac{1}{4}} = \frac{27.5}{2.25}$ Найдем количество гороха и кукурузы: Количество гороха $= U_1 \cdot S_1 = 18.5 \cdot 27.5 = 508.75$ ц $S_2 = \frac{27.5}{2.25} = \frac{27.5}{\frac{9}{4}} = \frac{27.5 \cdot 4}{9} = \frac{110}{9} = 12\frac{2}{9}$ га Количество кукурузы $= U_2 \cdot S_2 = 54.75 \cdot \frac{110}{9} = \frac{54.75 \cdot 110}{9} = \frac{6022.5}{9} = 669.1\overline{6}$ ц Разница между количеством собранной кукурузы и гороха: $669.1\overline{6} - 508.75 = 160.41\overline{6}$ Округлим до сотых: $160.42$ центнеров. **Ответ: Кукурузы собрали на 160.42 центнера больше, чем гороха.**