Разложи на множители выражения: x² - 12x + 20

Конечно, давай разложим эти выражения на множители! a) $x^2 - 12x + 20$ Здесь нужно найти два числа, которые в сумме дают -12, а в произведении 20. Это числа -2 и -10. $x^2 - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)$ б) $-y^2 + 16y - 15$ Вынесем минус за скобки: $-(y^2 - 16y + 15)$. Теперь ищем два числа, которые в сумме дают -16, а в произведении 15. Это числа -1 и -15. $-(y^2 - 16y + 15) = -(y - 1)(y - 15) = (1 - y)(y - 15)$ в) $-2x^2 + 5x + 7$ Домножим на -1: $2x^2 - 5x - 7 = 0$. Теперь нужно решить квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81$ $x_1 = (5 + \sqrt{81}) / (2 * 2) = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5$ $x_2 = (5 - \sqrt{81}) / (2 * 2) = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1$ $-2x^2 + 5x + 7 = -2(x - 3.5)(x + 1) = -(2x - 7)(x + 1)$ 2) $2x^2 + 12x - 14$ Вынесем 2 за скобки: $2(x^2 + 6x - 7)$. Ищем два числа, которые в сумме дают 6, а в произведении -7. Это числа 7 и -1. $2(x^2 + 6x - 7) = 2(x + 7)(x - 1)$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как раскладывать квадратные выражения на множители!