Реши задачу: С одного поля собрали 4420 ц зерна кукурузы, с другого 3380 ц. Площадь первого поля была на 20 га больше площади второго поля. Вычисли, сколько гектаров было засеяно кукурузой на каждом поле, если урожай на обоих полях был одинаковый?

Question

Вопрос:

Реши задачу: С одного поля собрали 4420 ц зерна кукурузы, с другого 3380 ц. Площадь первого поля была на 20 га больше площади второго поля. Вычисли, сколько гектаров было засеяно кукурузой на каждом поле, если урожай на обоих полях был одинаковый?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Обозначим площадь второго поля за $S$ (в гектарах), тогда площадь первого поля будет $S + 20$. Пусть урожайность (количество центнеров кукурузы с гектара) на обоих полях равна $x$ ц/га. Тогда общий урожай с первого поля равен $x \cdot (S + 20)$ ц, а со второго поля $x \cdot S$ ц. Из условия задачи мы знаем, что с первого поля собрали 4420 ц, а со второго 3380 ц. Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} x \cdot (S + 20) = 4420 \\ x \cdot S = 3380 \end{cases}$$ Разделим первое уравнение на второе: $$\frac{x \cdot (S + 20)}{x \cdot S} = \frac{4420}{3380}$$ Сокращаем $x$ и дробь: $$\frac{S + 20}{S} = \frac{221}{169}$$ Решаем уравнение: $$169(S + 20) = 221S$$ $$169S + 3380 = 221S$$ $$52S = 3380$$ $$S = \frac{3380}{52} = 65$$ га. Тогда площадь первого поля равна $S + 20 = 65 + 20 = 85$ га. **Ответ: 85 га и 65 га**

Ответ ассистента

Другие решения