В треугольнике ABC известно, что BC = 5√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 60°. Найди сторону АС треугольника и радиус описанной около него окружности.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC известно, что BC = 5√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 60°. Найди сторону АС треугольника и радиус описанной около него окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2. Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов: $\frac{AC}{sin(B)} = \frac{BC}{sin(A)}$. $AC = \frac{BC * sin(B)}{sin(A)} = \frac{5\sqrt{2} * sin(60)}{sin(45)} = \frac{5\sqrt{2} * (\sqrt{3}/2)}{\sqrt{2}/2} = 5\sqrt{3}$ см Радиус описанной окружности можно найти по формуле: $R = \frac{AC}{2sin(B)} = \frac{5\sqrt{3}}{2 * \sqrt{3}/2} = 5$ см **Ответ:** $AC = 5\sqrt{3}$ см, радиус = 5 см

В треугольнике ABC известно, что BC = 5√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 60°. Найди сторону АС треугольника и радиус описанной около него окружности.

Ответ ассистента

Другие решения