Определи вероятности в задачах про монету и игральную кость.

Решим задачи по теории вероятностей: 1. Вероятность выпадения орла при одном подбрасывании монеты равна $1/2$ или $0.5$. 2. На игральной кости 6 граней. Чисел меньше 4 всего три: 1, 2 и 3. Значит, вероятность выпадения числа меньше 4 равна $3/6 = 1/2 \approx 0.5$. 3. Чтобы сумма выпавших очков на двух костях была равна 6, возможны следующие комбинации: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Всего 5 вариантов. Общее число возможных исходов при бросании двух костей равно $6 * 6 = 36$. Вероятность равна $5/36 \approx 0.14$. 4. Вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты хотя бы один раз выпадет орёл, можно найти через противоположное событие: когда орёл не выпадет ни разу (то есть оба раза выпадет решка). Вероятность выпадения решки при одном броске равна $1/2$. Вероятность двух решек подряд равна $(1/2) * (1/2) = 1/4$. Значит, вероятность хотя бы одного орла равна $1 - 1/4 = 3/4 = 0.75$. 5. Вероятность выпадения числа 5 при подбрасывании игральной кости равна $1/6 \approx 0.17$. 6. Вероятность того, что при бросании двух костей оба раза выпадет число меньше 4 (то есть 1, 2 или 3), равна $(3/6) * (3/6) = (1/2) * (1/2) = 1/4 = 0.25$. 7. Вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты орёл выпадет только один раз, можно вычислить, рассмотрев два случая: (орёл, решка) и (решка, орёл). Вероятность каждого из этих случаев равна $(1/2) * (1/2) = 1/4$. Суммарная вероятность равна $1/4 + 1/4 = 1/2 = 0.5$. 8. Вероятность того, что при трёх подбрасываниях монеты все три раза выпадет решка, равна $(1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 = 0.125$. 9. Вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет решка, равна $1/2$. Вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число меньше 3 (то есть 1 или 2), равна $2/6 = 1/3$. Вероятность одновременного наступления этих событий равна $(1/2) * (1/3) = 1/6 \approx 0.17$. **Ответы:** 1. **0.5** 2. **0.5** 3. **0.14** 4. **0.75** 5. **0.17** 6. **0.25** 7. **0.5** 8. **0.125** 9. **0.17**