Найди координаты вектора v = 2a - 3b + 4c, если a {4; 1}, b {1; 2}, c {2; 7}.

Question

Вопрос:

Найди координаты вектора v = 2a - 3b + 4c, если a {4; 1}, b {1; 2}, c {2; 7}.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

б) Чтобы найти координаты вектора $\vec{v} = 2\vec{a} - 3\vec{b} + 4\vec{c}$, нужно выполнить действия с координатами векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$. Дано: $\vec{a} = \{4; 1\}$, $\vec{b} = \{1; 2\}$, $\vec{c} = \{2; 7\}$. 1. Умножаем вектор $\vec{a}$ на 2: $$2\vec{a} = 2 \cdot \{4; 1\} = \{8; 2\}$$ 2. Умножаем вектор $\vec{b}$ на -3: $$-3\vec{b} = -3 \cdot \{1; 2\} = \{-3; -6\}$$ 3. Умножаем вектор $\vec{c}$ на 4: $$4\vec{c} = 4 \cdot \{2; 7\} = \{8; 28\}$$ 4. Складываем полученные векторы: $$\vec{v} = 2\vec{a} - 3\vec{b} + 4\vec{c} = \{8; 2\} + \{-3; -6\} + \{8; 28\} = \{8 - 3 + 8; 2 - 6 + 28\} = \{13; 24\}$$ **Ответ: $\vec{v} = \{13; 24\}$**

Найди координаты вектора v = 2a - 3b + 4c, если a {4; 1}, b {1; 2}, c {2; 7}.

Ответ ассистента

Другие решения