Реши примеры с дробями: б) $(14\frac{2}{3} - 5\frac{5}{9}) - (3\frac{7}{8} + 4\frac{5}{6}) + (10\frac{3}{4})$ и г) $(14\frac{5}{7} - 14) + (30 - 29\frac{5}{7}) + (3\frac{1}{7})$

Привет! Давай решим эти примеры с дробями. Разложу каждый из них по шагам, чтобы было понятно. б) $(14\frac{2}{3} - 5\frac{5}{9}) - (3\frac{7}{8} + 4\frac{5}{6}) + (10\frac{3}{4})$ Сначала решим в скобках. Для этого переведем смешанные числа в неправильные дроби: $14\frac{2}{3} = \frac{14 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{42 + 2}{3} = \frac{44}{3}$ $5\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9}$ $3\frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8}$ $4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}$ $10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4}$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $(\frac{44}{3} - \frac{50}{9}) - (\frac{31}{8} + \frac{29}{6}) + (\frac{43}{4})$ Приведем дроби к общему знаменателю: Для первой скобки общий знаменатель 9: $\frac{44}{3} = \frac{44 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{132}{9}$ $(\frac{132}{9} - \frac{50}{9}) = \frac{132 - 50}{9} = \frac{82}{9}$ Для второй скобки общий знаменатель 24: $\frac{31}{8} = \frac{31 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{93}{24}$ $\frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{116}{24}$ $(\frac{93}{24} + \frac{116}{24}) = \frac{93 + 116}{24} = \frac{209}{24}$ Теперь у нас есть: $\frac{82}{9} - \frac{209}{24} + \frac{43}{4}$ Общий знаменатель для всех трех дробей будет 72. $\frac{82}{9} = \frac{82 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{656}{72}$ $\frac{209}{24} = \frac{209 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{627}{72}$ $\frac{43}{4} = \frac{43 \cdot 18}{4 \cdot 18} = \frac{774}{72}$ Подставим: $\frac{656}{72} - \frac{627}{72} + \frac{774}{72} = \frac{656 - 627 + 774}{72} = \frac{774 + 29}{72} = \frac{803}{72}$ Выделим целую часть: $\frac{803}{72} = 11\frac{11}{72}$ **Ответ: $11\frac{11}{72}$** г) $(14\frac{5}{7} - 14) + (30 - 29\frac{5}{7}) + (3\frac{1}{7})$ $(14\frac{5}{7} - 14) = \frac{5}{7}$ $(30 - 29\frac{5}{7}) = 30 - \frac{29 \cdot 7 + 5}{7} = 30 - \frac{203 + 5}{7} = 30 - \frac{208}{7} = \frac{30 \cdot 7 - 208}{7} = \frac{210 - 208}{7} = \frac{2}{7}$ $3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}$ Сложим результаты: $\frac{5}{7} + \frac{2}{7} + \frac{22}{7} = \frac{5 + 2 + 22}{7} = \frac{29}{7}$ Выделим целую часть: $\frac{29}{7} = 4\frac{1}{7}$ **Ответ: $4\frac{1}{7}$**