В треугольнике ABC найди sinA и BC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC найди sinA и BC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В треугольнике ABC: a) Дано $\frac{2\sqrt{6}}{5}$. Нужно найти $sin A$. Допущение: $\frac{2\sqrt{6}}{5}$ это $cos A$ Основное тригонометрическое тождество: $sin^2 A + cos^2 A = 1$ $sin A = \sqrt{1 - cos^2 A} = \sqrt{1 - (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{4 \cdot 6}{25}} = \sqrt{1 - \frac{24}{25}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} = 0.2$ **Ответ: $\frac{1}{5}$** b) Дано: угол C равен $60^\circ$, AC = 0.75. Найти BC. Допущение: треугольник ABC - прямоугольный, угол C - прямой и равен $90^\circ$, а $60^\circ$ - это угол B. Тогда: $\tg B = \frac{AC}{BC}$ $\tg 60^\circ = \frac{0.75}{BC}$ $BC = \frac{0.75}{\tg 60^\circ} = \frac{0.75}{\sqrt{3}} = \frac{0.75 \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{3 \cdot 0.25 \cdot \sqrt{3}}{3} = 0.25\sqrt{3}$ **Ответ: $0.25\sqrt{3}$**

В треугольнике ABC найди sinA и BC.

Ответ ассистента

Другие решения