В треугольнике ABC даны стороны и угол, в треугольнике MNK тоже даны стороны и угол. Найди AC и угол C.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC даны стороны и угол, в треугольнике MNK тоже даны стороны и угол. Найди AC и угол C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2. В треугольнике ABC известны стороны $AB = 12$, $BC = 18$ и угол $\angle B = 70°$. В треугольнике MNK известны стороны $NK = 9$, $MN = 6$ и угол $\angle N = 70°$. Нужно найти $AC$ и $\angle C$, если $MK = 7$ и $\angle K = 60°$. Треугольники $ABC$ и $MNK$ подобны по двум сторонам и углу между ними, так как $\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2$ и $\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2$, и углы $\angle B$ и $\angle N$ равны $70°$. Значит, коэффициент подобия $k = 2$. Тогда $AC = MK \cdot k = 7 \cdot 2 = 14$. Так как треугольники подобны, то $\angle C = \angle K = 60°$. **Ответ: $AC = 14$, $\angle C = 60°$**

В треугольнике ABC даны стороны и угол, в треугольнике MNK тоже даны стороны и угол. Найди AC и угол C.

Ответ ассистента

Другие решения