Вопрос:

Найди разность периметров треугольников ABC и BCD, если угол AB равен углу BDA, равен углу DAB, а периметр треугольника ABD равен 33 см.

Фотография

Ответ ассистента

Разберёмся с задачей про треугольники! 1. Рассмотрим треугольник $ABD$. Так как $\angle AB = \angle BDA = \angle DAB$, то треугольник $ABD$ — равносторонний (все углы равны). А значит, $AB = BD = AD$. 2. Периметр треугольника $ABD$ равен 33 см, значит, каждая сторона равна $33 / 3 = 11$ см. То есть, $AB = BD = AD = 11$ см. 3. Теперь рассмотрим разность периметров треугольников $ABC$ и $BCD$: $P_{ABC} - P_{BCD} = (AB + BC + AC) - (BC + CD + BD) = AB + AC - CD - BD$. 4. Заметим, что $AC - CD = AD$. Значит, выражение можно переписать как: $AB + AD - BD$. 5. Так как $AB = BD = AD$, то $AB - BD + AD = AD = 11$ см. **Ответ: Разность периметров треугольников $ABC$ и $BCD$ равна 11 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи