Представь выражение в виде степени с основанием 2 и найди его значение: а) 1/16 * 2^10. Вычисли: а) 8^(-2) * 4^3

1199. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение: а) $\frac{1}{16} \cdot 2^{10} = \frac{1}{2^4} \cdot 2^{10} = 2^{-4} \cdot 2^{10} = 2^{10-4} = 2^6 = 64$ б) $32 \cdot (2^4)^2 = 2^5 \cdot 2^{4 \cdot 2} = 2^5 \cdot 2^8 = 2^{5+8} = 2^{13} = 8192$ в) $8^{-1} \cdot 4^3 = (2^3)^{-1} \cdot (2^2)^3 = 2^{-3} \cdot 2^6 = 2^{6-3} = 2^3 = 8$ г) $4^5 \cdot 16^{-2} = (2^2)^5 \cdot (2^4)^{-2} = 2^{10} \cdot 2^{-8} = 2^{10-8} = 2^2 = 4$ 1201. Вычислите: а) $8^{-2} \cdot 4^3 = (2^3)^{-2} \cdot (2^2)^3 = 2^{-6} \cdot 2^6 = 2^{-6+6} = 2^0 = 1$ б) $9^{-6} \cdot 27^5 = (3^2)^{-6} \cdot (3^3)^5 = 3^{-12} \cdot 3^{15} = 3^{-12+15} = 3^3 = 27$ в) $10^0 : 10^{-3} = 1 : 10^{-3} = 10^3 = 1000$ г) $125^4 : 25^{-5} = (5^3)^4 : (5^2)^{-5} = 5^{12} : 5^{-10} = 5^{12-(-10)} = 5^{12+10} = 5^{22}$ д) $\frac{2^{21}}{4^{-5} \cdot 4^{-6}} = \frac{2^{21}}{(2^2)^{-5} \cdot (2^2)^{-6}} = \frac{2^{21}}{2^{-10} \cdot 2^{-12}} = \frac{2^{21}}{2^{-22}} = 2^{21-(-22)} = 2^{21+22} = 2^{43}$ е) $\frac{4^{-2} \cdot 8^{-6}}{2^{22}} = \frac{(2^2)^{-2} \cdot (2^3)^{-6}}{2^{22}} = \frac{2^{-4} \cdot 2^{-18}}{2^{22}} = \frac{2^{-22}}{2^{22}} = 2^{-22-22} = 2^{-44}$ ж) $\frac{3^{10} \cdot 9^8}{(3^2)^2} = \frac{3^{10} \cdot (3^2)^8}{3^4} = \frac{3^{10} \cdot 3^{16}}{3^4} = \frac{3^{26}}{3^4} = 3^{26-4} = 3^{22}$ з) $\frac{5^{-5} \cdot 25^{10}}{125^3} = \frac{5^{-5} \cdot (5^2)^{10}}{(5^3)^3} = \frac{5^{-5} \cdot 5^{20}}{5^9} = \frac{5^{15}}{5^9} = 5^{15-9} = 5^6 = 15625$