4. Интегралы от элементарных функций: Установите соответствие между интегралом и его значением.

Question

Вопрос:

4. Интегралы от элементарных функций: Установите соответствие между интегралом и его значением.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задания сопоставим каждый интеграл с его первообразной (значением): 1) $\int e^x \, dx = e^x + C$ — это табличный интеграл экспоненты. Соответствие: **1 — е**. 2) $\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$ — интеграл показательной функции. Соответствие: **2 — б**. 3) $\int \frac{dx}{1 + x^2} = \operatorname{arctg} x + C$ — интеграл, приводящий к арктангенсу. Соответствие: **3 — г**. 4) $\int \frac{dx}{\sqrt{x}} = \int x^{-0,5} \, dx = \frac{x^{0,5}}{0,5} + C = 2x^{0,5} + C$ Соответствие: **4 — в**. **Ответ:** 1-е, 2-б, 3-г, 4-в.

4. Интегралы от элементарных функций: Установите соответствие между интегралом и его значением.

Ответ ассистента

Другие решения