Реши задачи 4, 5 и 6 про вагоны, мальчика и автомобиль

Решим задачу 4. Пусть $m_1$ – масса первого вагона (35 т), $v_1$ – его скорость до сцепки, $m_2$ – масса второго вагона (28 т), $v_2$ – его скорость до сцепки (0 м/с), $v$ – общая скорость после сцепки (0,5 м/с). Закон сохранения импульса: $m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$ $35000 \cdot v_1 + 28000 \cdot 0 = (35000 + 28000) \cdot 0.5$ $35000v_1 = 63000 \cdot 0.5$ $v_1 = \frac{63000 \cdot 0.5}{35000} = \frac{63 \cdot 0.5}{35} = \frac{31.5}{35} = 0.9$ м/с **Ответ: скорость вагона массой 35 т перед сцепкой составляла 0,9 м/с.** Теперь решим задачу 5. Пусть $m_1$ – масса мальчика (40 кг), $v_1$ – его скорость после отталкивания (2 м/с), $m_2$ – масса тренера, $v_2$ – скорость тренера после отталкивания (0,5 м/с). Закон сохранения импульса: $0 = m_1v_1 + m_2v_2$ $0 = 40 \cdot 2 + m_2 \cdot (-0.5)$ $0.5m_2 = 80$ $m_2 = \frac{80}{0.5} = 160$ кг **Ответ: масса тренера – 160 кг.** Решим задачу 6. Допущение: удар абсолютно неупругий (стрекоза прилипает к автомобилю). Пусть $m_1$ – масса автомобиля (600 кг), $v_1$ – его скорость (36 км/ч = 10 м/с), $m_2$ – масса стрекозы (1 г = 0,001 кг), $v_2$ – скорость стрекозы, $v$ – общая скорость после столкновения (0 м/с). Закон сохранения импульса: $m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$ $600 \cdot 10 + 0.001 \cdot v_2 = (600 + 0.001) \cdot 0$ $6000 + 0.001v_2 = 0$ $0.001v_2 = -6000$ $v_2 = -\frac{6000}{0.001} = -6000000$ м/с = -6000 км/с Оценим, можно ли пренебречь массой стрекозы. Сравним импульсы автомобиля и стрекозы: $p_1 = m_1v_1 = 600 \cdot 10 = 6000$ кг·м/с $p_2 = m_2v_2 = 0.001 \cdot 6000000 = 6000$ кг·м/с Импульсы равны по модулю, поэтому пренебрегать массой стрекозы нельзя. **Ответ: скорость стрекозы должна быть 6000 км/с, пренебрегать массой стрекозы нельзя.**