Реши задачи из фото: про расстояние между пунктами, уравнение, действия с десятичными и обыкновенными дробями, и посчитай трёхзначные числа.

Привет! Давай решим эти задачки. 1. Обозначим время, через которое встретились автомобиль и автобус, за $t$ часов. Автобус до встречи был в пути $t+2$ часа (выехал в 8 утра, а автомобиль в 10 утра). Расстояние, которое проехал автобус, равно $65(t+2)$ км, а расстояние, которое проехал автомобиль, равно $85t$ км. Вместе они проехали 430 км. Составим уравнение: $$65(t+2) + 85t = 430$$ $$65t + 130 + 85t = 430$$ $$150t = 300$$ $$t = 2$$ Автомобиль был в пути 2 часа. Расстояние от пункта B до места встречи равно $85 \cdot 2 = 170$ км. **Ответ: 170 км** 2. Решим уравнение: $$3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4$$ $$3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4$$ $$4x + 10 = 5 - x$$ $$5x = -5$$ $$x = -1$$ **Ответ: -1** 3. Выполним действия с десятичными дробями: $$(5,32 - 4,2 - 3,32 - 4,2) \cdot ((3,26 - 3,05) : 0,2 - 1,05)$$ $$= (5,32 - 3,32 - 4,2 - 4,2) \cdot (0,21 : 0,2 - 1,05)$$ $$= (2 - 8,4) \cdot (1,05 - 1,05)$$ $$= -6,4 \cdot 0$$ $$= 0$$ **Ответ: 0** 4. Используя цифры 0, 4, 5, 8, можно составить следующие трёхзначные числа с разными цифрами: 458, 485, 548, 584, 845, 854. **Ответ: 6 чисел** 5. Выполним действия с обыкновенными дробями: $$\left(14 \frac{7}{12} : 7 - 9 \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{13}\right) \cdot \left(\frac{14}{15} - 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{7}{9}\right) = $$ $$\left(\frac{175}{12} : 7 - \frac{39}{4} \cdot \frac{9}{13}\right) \cdot \left(\frac{14}{15} - \frac{41}{6} + \frac{25}{9}\right) = $$ $$\left(\frac{175}{12} \cdot \frac{1}{7} - \frac{39}{4} \cdot \frac{9}{13}\right) \cdot \left(\frac{14}{15} - \frac{41}{6} + \frac{25}{9}\right) = $$ $$\left(\frac{25}{12} - \frac{27}{4}\right) \cdot \left(\frac{14}{15} - \frac{41}{6} + \frac{25}{9}\right) = $$ $$\left(\frac{25}{12} - \frac{81}{12}\right) \cdot \left(\frac{84}{90} - \frac{615}{90} + \frac{250}{90}\right) = $$ $$\left(-\frac{56}{12}\right) \cdot \left(\frac{-281}{90}\right) = $$ $$\left(-\frac{14}{3}\right) \cdot \left(\frac{-281}{90}\right) = $$ $$\frac{14 \cdot 281}{3 \cdot 90} = $$ $$\frac{14 \cdot 281}{3 \cdot 90} = \frac{3934}{270} = \frac{1967}{135} = 14 \frac{77}{135}$$ **Ответ: $14 \frac{77}{135}$**