Вычисли высоту BK, если боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 60°, а AB = 20 см.

Question

Вопрос:

Вычисли высоту BK, если боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 60°, а AB = 20 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Смотри, у тебя есть трапеция $ABCD$, и боковая сторона $AB$ равна 20 см. Эта сторона образует угол $60^\circ$ с основанием. Нам нужно найти высоту $BK$. В прямоугольном треугольнике $ABK$ (где угол $AKB$ прямой) синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета (высоты $BK$) к гипотенузе ($AB$). Значит: $\sin(A) = \frac{BK}{AB}$ $\sin(60^\circ) = \frac{BK}{20}$ $BK = 20 \cdot \sin(60^\circ)$ Так как $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то: $BK = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ $BK \approx 10 \cdot 1.732 = 17.32$ см **Ответ: $10\sqrt{3}$ см или ≈ 17.32 см**

Вычисли высоту BK, если боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 60°, а AB = 20 см.

Ответ ассистента

Другие решения