Реши уравнение \frac{1}{x^2-9} + \frac{1}{3x-x^2} = \frac{3}{2x+6}

Question

Вопрос:

Реши уравнение \frac{1}{x^2-9} + \frac{1}{3x-x^2} = \frac{3}{2x+6}

$Реши уравнение \frac{1}{x^2-9} + \frac{1}{3x-x^2} = \frac{3}{2x+6}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим первое уравнение (д): $\frac{1}{x^2-9} + \frac{1}{3x-x^2} = \frac{3}{2x+6}$ Приведем к общему знаменателю и упростим: $\frac{1}{(x-3)(x+3)} - \frac{1}{x(x-3)} = \frac{3}{2(x+3)}$ Домножим все части уравнения на $2x(x-3)(x+3)$, чтобы избавиться от знаменателей: $2x - 2(x+3) = 3x(x-3)$ $2x - 2x - 6 = 3x^2 - 9x$ $3x^2 - 9x + 6 = 0$ Разделим на 3: $x^2 - 3x + 2 = 0$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$ Корни: $x_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2$ $x_2 = \frac{3 - 1}{2} = 1$ **Ответ: x₁ = 2, x₂ = 1**

Реши уравнение \frac{1}{x^2-9} + \frac{1}{3x-x^2} = \frac{3}{2x+6}

Ответ ассистента

Другие решения