Вопрос:

Реши уравнение (x-3)(x²+14x+49)=11(x+7)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим уравнение: $(x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7)$. Сначала заметим, что $x^2+14x+49$ можно свернуть в $(x+7)^2$. Тогда уравнение примет вид: $(x-3)(x+7)^2 = 11(x+7)$. Теперь перенесем все в одну сторону: $(x-3)(x+7)^2 - 11(x+7) = 0$. Вынесем $(x+7)$ за скобки: $(x+7)[(x-3)(x+7) - 11] = 0$. Раскроем скобки внутри квадратных скобок: $(x+7)(x^2+7x-3x-21-11) = 0$. Упростим: $(x+7)(x^2+4x-32) = 0$. Теперь решим уравнение $x^2+4x-32 = 0$. Можно разложить на множители или использовать дискриминант. Разложим на множители: $(x+8)(x-4) = 0$. Итак, у нас есть три возможных решения: 1. $x+7 = 0$, следовательно, $x = -7$. 2. $x+8 = 0$, следовательно, $x = -8$. 3. $x-4 = 0$, следовательно, $x = 4$. **Ответ: $x = -7, -8, 4$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи