Вопрос:

Найди расстояние от А до В, зная, что из А в В тронулись в одно время турист пешком и велосипедист, а из В в А мотоцикл, который встретился с велосипедистом через 3 часа, а с пешеходом через 4 часа после своего выезда из В, скорость пешехода 3 км/ч, а велосипедиста 10 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $S$ – расстояние от A до B, $v_м$ – скорость мотоцикла. Мотоцикл встретился с велосипедистом через 3 часа, значит: $3v_м + 3 \cdot 10 = S$ Мотоцикл встретился с пешеходом через 4 часа, значит: $4v_м + 4 \cdot 3 = S$ Получаем систему уравнений: \begin{cases} 3v_м + 30 = S \\ 4v_м + 12 = S \end{cases} Выразим $v_м$ из первого уравнения: $v_м = \frac{S - 30}{3}$ Подставим во второе уравнение: $4 \cdot \frac{S - 30}{3} + 12 = S$ Умножим обе части на 3: $4(S - 30) + 36 = 3S$ $4S - 120 + 36 = 3S$ $4S - 84 = 3S$ $S = 84$ **Ответ: расстояние от A до B равно 84 км.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи