Найди четвертый угол четырехугольника, если сумма трех углов равна 302°. Найди углы параллелограмма, если диагональ AC образует с его сторонами углы 30° и 45°. Найди периметр ромба, если высота BH делит сторону AD на отрезки AH=22 и HD=8.

Question

Вопрос:

Найди четвертый угол четырехугольника, если сумма трех углов равна 302°. Найди углы параллелограмма, если диагональ AC образует с его сторонами углы 30° и 45°. Найди периметр ромба, если высота BH делит сторону AD на отрезки AH=22 и HD=8.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сумма углов в четырехугольнике равна $360^\circ$. Значит, четвертый угол равен $360^\circ - 302^\circ = 58^\circ$. **Ответ: $58^\circ$** 2. В параллелограмме $ABCD$ угол $\angle BAC = 30^\circ$, угол $\angle CAD = 45^\circ$. Тогда угол $\angle BAD = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то $\angle BCD = \angle BAD = 75^\circ$. Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме дают $180^\circ$, значит $\angle ABC = \angle ADC = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. **Ответ: $75^\circ, 105^\circ, 75^\circ, 105^\circ$** 3. В ромбе все стороны равны. $AD = AH + HD = 22 + 8 = 30$. Тогда периметр ромба равен $4 \cdot AD = 4 \cdot 30 = 120$. **Ответ: 120**

Ответ ассистента

Другие решения