Реши уравнения: 1) 7x = 72-x

Конечно, помогу решить уравнения! Вот решения: 1) $7^x = 7^{2-x}$ $x = 2 - x$ $2x = 2$ **Ответ: x = 1** 2) $25^x = 5^{3-x}$ $(5^2)^x = 5^{3-x}$ $5^{2x} = 5^{3-x}$ $2x = 3 - x$ $3x = 3$ **Ответ: x = 1** 3) $(\frac{1}{2})^{\sqrt{x-3}} = 1$ $\sqrt{x-3} = 0$ $x - 3 = 0$ **Ответ: x = 3** 4) $5^{\sqrt[x]{64}} = 625$ $5^{\sqrt[x]{64}} = 5^4$ $\sqrt[x]{64} = 4$ $64 = 4^x$ $4^3 = 4^x$ **Ответ: x = 3** 5) $(0.6)^{5+3x} = \frac{125}{27}$ $(\frac{3}{5})^{5+3x} = (\frac{5}{3})^3$ $(\frac{3}{5})^{5+3x} = (\frac{3}{5})^{-3}$ $5 + 3x = -3$ $3x = -8$ **Ответ: $x = -\frac{8}{3}$** 6) $(2.5)^{5-x} = (\frac{4}{25})^2$ $(\frac{5}{2})^{5-x} = (\frac{2}{5})^4$ $(\frac{5}{2})^{5-x} = (\frac{5}{2})^{-4}$ $5 - x = -4$ **Ответ: x = 9** 7) $(\frac{4}{49})^{-x-1} = (\frac{7}{2})^x$ $(\frac{2}{7})^{2(-x-1)} = (\frac{7}{2})^x$ $(\frac{7}{2})^{-2(-x-1)} = (\frac{7}{2})^x$ $2x + 2 = x$ **Ответ: x = -2** 8) $9^{3x+1} = 81^{2x-1}$ $9^{3x+1} = 9^{2(2x-1)}$ $3x + 1 = 4x - 2$ **Ответ: x = 3** 9) $(\frac{4}{25})^x = (\frac{2}{5})^{x+2}$ $(\frac{2}{5})^{2x} = (\frac{2}{5})^{x+2}$ $2x = x + 2$ **Ответ: x = 2** 10) $9^{2x+1} = (\frac{1}{9})^{-3x}$ $9^{2x+1} = 9^{3x}$ $2x + 1 = 3x$ **Ответ: x = 1**