Реши примеры на упрощение выражений.

1. $\frac{5+2x^2}{7x} - \frac{5-12x^2}{7x} = \frac{5+2x^2 - (5-12x^2)}{7x} = \frac{5+2x^2 - 5 + 12x^2}{7x} = \frac{14x^2}{7x} = 2x$ 2. $\frac{t-3}{t+3} - \frac{2t}{t+3} = \frac{t-3-2t}{t+3} = \frac{-t-3}{t+3} = \frac{-(t+3)}{t+3} = -1$ 3. $\frac{25}{x-5} + \frac{x^2}{5-x} = \frac{25}{x-5} - \frac{x^2}{x-5} = \frac{25-x^2}{x-5} = \frac{(5-x)(5+x)}{x-5} = -(5+x) = -5-x$ 4. $\frac{t}{(t+3)^3} + \frac{3}{(t+3)^3} = \frac{t+3}{(t+3)^3} = \frac{1}{(t+3)^2}$ 5. $\frac{29+t^2}{(6-t)^2} - \frac{2(5t-1)}{(t-6)^2} + \frac{5-2t}{(6-t)^2} = 1$ $\frac{29+t^2 - 2(5t-1) + 5-2t}{(6-t)^2} = 1$ $\frac{29+t^2 - 10t + 2 + 5 - 2t}{(6-t)^2} = 1$ $\frac{t^2 - 12t + 36}{(6-t)^2} = 1$ $\frac{(6-t)^2}{(6-t)^2} = 1$ $1 = 1$ Это тождество, то есть уравнение верно для всех $t$, кроме $t = 6$, где знаменатель обращается в нуль.