Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 212₈ < a < 8E₁₆?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала переведем числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную, чтобы понять границы: $212_8 = 2 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 128 + 8 + 2 = 138_{10}$$ $8E_{16} = 8 \cdot 16^1 + 14 \cdot 16^0 = 8 \cdot 16 + 14 \cdot 1 = 128 + 14 = 142_{10}$$ Теперь нам нужно найти двоичное число, которое в десятичной системе находится между 138 и 142. Давай переведем каждый вариант ответа в десятичную систему: 1) $11001100_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 8 + 4 = 204_{10}$$ 2) $10001100_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 8 + 4 = 140_{10}$$ 3) $10001111_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 8 + 4 + 2 + 1 = 143_{10}$$ 4) $10000000_2 = 1 \cdot 2^7 = 128_{10}$$ Сравниваем с диапазоном (138, 142): * 204 не подходит * 140 подходит, так как $138 < 140 < 142$ * 143 не подходит * 128 не подходит **Ответ: 2**