Реши задачи: 1. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Найди длину основания, если боковая сторона равна 12 см.

Question

Вопрос:

Реши задачи: 1. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Найди длину основания, если боковая сторона равна 12 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть $a$ - боковая сторона, $b$ - основание равнобедренного треугольника. Периметр $P = 2a + b = 40$ см. Из условия $a = 12$ см. Тогда $2 \cdot 12 + b = 40$, следовательно, $b = 40 - 24 = 16$ см. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Пусть третий угол равен $x$. Тогда $60^\circ + 40^\circ + x = 180^\circ$, значит, $x = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. 3. Пусть $a$ - боковая сторона, $b$ - основание равнобедренного треугольника. По условию $b = \frac{1}{2} a$. Периметр $P = 2a + b = 36$ см. Подставим выражение для $b$: $2a + \frac{1}{2} a = 36$. Тогда $\frac{5}{2} a = 36$, следовательно, $a = \frac{2}{5} \cdot 36 = 14,4$ см. Значит, $b = \frac{1}{2} \cdot 14,4 = 7,2$ см. **Ответы:** 1. **16 см** 2. **80°** 3. **14,4 см, 14,4 см, 7,2 см**

Реши задачи: 1. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Найди длину основания, если боковая сторона равна 12 см.

Ответ ассистента

Другие решения