Найди длину отрезка АВ, если АМ = 17 см, МК меньше АМ на 14 см, а АМ больше КВ на 4 см.

a) Сначала найдем длину отрезка MK: $MK = AM - 14 = 17 - 14 = 3$ см. Теперь найдем длину отрезка KB: $KB = AM - 4 = 17 - 4 = 13$ см. Длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AM, MK и KB: $AB = AM + MK + KB = 17 + 3 + 13 = 33$ см. **Ответ: 33 см** б) Сначала найдем длину отрезка AM: $AM = MK + 5 = 24 + 5 = 29$ см. Длина отрезка KB равна разности общей длины отрезка AB и длин отрезков AM и MK: $KB = AB - AM - MK = 61 - 29 - 24 = 8$ см. **Ответ: 8 см** в) Длина отрезка MK равна разности общей длины отрезка AB и длин отрезков AK и MB. Сначала найдем длину отрезка AK: $AK = AM + MK$, то есть $30 = AM + MK$. Также $MB = MK + KB$, то есть $51 = MK + KB$. Сложим эти два уравнения: $AK + MB = AM + 2MK + KB = 30 + 51 = 81$ см. Но $AB = AM + MK + KB = 75$ см. Вычтем из суммы $AK + MB$ длину $AB$, чтобы найти длину отрезка MK: $MK = (AK + MB) - AB = 81 - 75 = 6$ см. **Ответ: 6 см**