Найди значение выражения, вычисли, сравни, определи весь путь и расстояние, которое проедет всадник.

1. a) $(-0,76 - 0,44) : 2\frac{2}{3} = -1,2 : \frac{8}{3} = -1,2 \cdot \frac{3}{8} = -\frac{1,2 \cdot 3}{8} = -\frac{3,6}{8} = -0,45$ б) $(3\frac{5}{14} - 2\frac{3}{4}) \cdot (-3\frac{5}{17}) = (3\frac{10}{28} - 2\frac{21}{28}) \cdot (-3\frac{5}{17}) = (\frac{94}{28} - \frac{77}{28}) \cdot (-\frac{56}{17}) = \frac{17}{28} \cdot (-\frac{56}{17}) = -\frac{17 \cdot 56}{28 \cdot 17} = -\frac{56}{28} = -2$ 2. a) $(-2)^4 + 3^3 = 16 + 27 = 43$ б) $(-9)^2 + (-1)^7 = 81 - 1 = 80$ в) $5 \cdot (-\frac{2}{5})^3 = 5 \cdot (-\frac{8}{125}) = -\frac{5 \cdot 8}{125} = -\frac{40}{125} = -\frac{8}{25} = -0,32$ 3. a) $(-2,9)^4 > 0$, так как четная степень отрицательного числа всегда положительна. б) $(-3,9)^5 < 0$, так как нечетная степень отрицательного числа всегда отрицательна. в) $(-17)^3 < (-5)^2$, так как $(-17)^3$ отрицательное число, a $(-5)^2$ положительное. г) $-5^6 < (-5)^6$, так как $-5^6$ отрицательное число, a $(-5)^6$ положительное. 4. Пусть весь путь равен $x$ км. Тогда $25\%$ от $x$ равно 27,5 км. Составим пропорцию: $\frac{25}{100} = \frac{27,5}{x}$ $x = \frac{27,5 \cdot 100}{25} = \frac{2750}{25} = 110$ км. **Ответ: Весь путь 110 км.** 5. **Допущение:** Скорость туриста = $v_1$, скорость всадника = $v_2$. $v_2 = 3v_1$ Время в пути одинаковое, пусть оно равно $t$. Расстояние, которое прошел турист: $S_1 = v_1 \cdot t = 9$ км Расстояние, которое проедет всадник за то же время: $S_2 = v_2 \cdot t = 3v_1 \cdot t = 3 \cdot (v_1 \cdot t) = 3 \cdot 9 = 27$ км **Ответ: 27 км**