Докажи, что AM — биссектриса угла BAD, и найди периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 4 см.

Фотография

Ответ ассистента

6. а) Доказательство: Т.к. $AM$ - биссектриса угла $BAD$, то $\angle BAM = \angle MAD$. Т.к. $ABCD$ - параллелограмм, то $BC \parallel AD$, следовательно, $\angle BMA = \angle MAD$ как накрест лежащие углы. Из этого следует, что $\angle BAM = \angle BMA$, значит, $\triangle ABM$ - равнобедренный, и $AB = BM$. б) Найдем периметр параллелограмма. Т.к. $AB = BM$ и $CD = 8$ см, $CM = 4$ см, то $BC = BM + CM = AB + CM$, следовательно, $AB = BC - CM = BC - 4$. Т.к. $AB = CD = 8$ см, то $BC = AB + 4 = 8 + 4 = 12$ см. Периметр параллелограмма равен $P = 2(AB + BC) = 2(8 + 12) = 2 \cdot 20 = 40$ см. **Ответ: 40 см**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи