Вычисли, сравни и упрости выражения

1. Сравните числа: 1) $\frac{45}{7} \approx 6.43$ и $5.17$. Так как $6.43 > 5.17$, то $\frac{45}{7} > 5.17$. 2) $\sqrt{36} = 6$ и $\sqrt{49} = 7$. Так как $6 < 7$, то $\sqrt{36} < \sqrt{49}$. 3) $4.14$ и $4,(14) = 4.141414...$. Так как $4.14 < 4.141414...$, то $4.14 < 4,(14)$. 4) $\sqrt{1.44} = 1.2$ и $\sqrt{144} = 12$. Так как $1.2 < 12$, то $\sqrt{1.44} < \sqrt{144}$. 5) $\pi \approx 3.1415$ и $3,(14) = 3.141414...$. Так как $3.1415 > 3.141414...$, то $\pi > 3,(14)$. 6) $\sqrt{35} \approx 5.92$ и $5$. Так как $5.92 > 5$, то $\sqrt{35} > 5$. 2. Вычислите значение выражения: 1) $\sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$. 2) $\sqrt{64} + \sqrt{36} = 8 + 6 = 14$. 3) $6\sqrt{36} - \sqrt{25} = 6 \cdot 6 - 5 = 36 - 5 = 31$. 4) $\frac{4}{6}(\sqrt{36})^2 + 3 \times (\sqrt{7})^2 - (-\frac{1}{2} \times (\sqrt{22})^2)^2 = \frac{2}{3} \times 36 + 3 \times 7 - (\frac{1}{2} \times 22)^2 = 24 + 21 - 11^2 = 45 - 121 = -76$. 3. Упростите выражения: 1) $8\sqrt{2} - \sqrt{32} = 8\sqrt{2} - \sqrt{16 \cdot 2} = 8\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$. 2) $5\sqrt{7} - \sqrt{700} - 0.5\sqrt{28} = 5\sqrt{7} - \sqrt{100 \cdot 7} - 0.5\sqrt{4 \cdot 7} = 5\sqrt{7} - 10\sqrt{7} - 0.5 \cdot 2\sqrt{7} = 5\sqrt{7} - 10\sqrt{7} - \sqrt{7} = -6\sqrt{7}$. 3) $(\sqrt{7} + 3)(3\sqrt{7} - 1) = \sqrt{7} \cdot 3\sqrt{7} - \sqrt{7} + 3 \cdot 3\sqrt{7} - 3 = 3 \cdot 7 - \sqrt{7} + 9\sqrt{7} - 3 = 21 - 3 + 8\sqrt{7} = 18 + 8\sqrt{7}$. 4) $\frac{5\sqrt{a} - 7\sqrt{b}}{25a - 49b} = \frac{5\sqrt{a} - 7\sqrt{b}}{(5\sqrt{a} - 7\sqrt{b})(5\sqrt{a} + 7\sqrt{b})} = \frac{1}{5\sqrt{a} + 7\sqrt{b}}$.