Реши уравнения: 1) 6x²-5x-1=0

Привет! Давай решим эти уравнения. 4. Решить уравнения: 1) $6x^2 - 5x - 1 = 0$ Решение: Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 25 + 24 = 49$$ Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{5 + 7}{12} = \frac{12}{12} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{5 - 7}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}$$ **Ответ: $x_1 = 1$, $x_2 = -\frac{1}{6}$** 2) $7x^2 + 8x + 1 = 0$ Решение: Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 7 \cdot 1 = 64 - 28 = 36$$ Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 7} = \frac{-8 + 6}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 7} = \frac{-8 - 6}{14} = \frac{-14}{14} = -1$$ **Ответ: $x_1 = -\frac{1}{7}$, $x_2 = -1$** 3) $3x^2 - 7x = 0$ Решение: Вынесем x за скобки: $$x(3x - 7) = 0$$ Тогда: $$x_1 = 0$$ $$3x - 7 = 0$$ $$3x = 7$$ $$x_2 = \frac{7}{3}$$ **Ответ: $x_1 = 0$, $x_2 = \frac{7}{3}$** 4) $x^2 + 5 = 0$ Решение: $$x^2 = -5$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней. **Ответ: нет действительных корней**