Вопрос:

4. Найди углы равнобедренной трапеции, если сумма углов при большем основании равна 96°. 5. Найди длины сторон параллелограмма, если периметр параллелограмма 50 см и одна из его сторон на 5 см больше другой.

Фотография

Ответ ассистента

4. В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны между собой, так как трапеция равнобедренная. Значит, каждый из этих углов равен $96° / 2 = 48°$. Сумма всех углов в трапеции равна $360°$. Углы при меньшем основании также равны между собой. Пусть каждый из них равен $x$. Тогда получим уравнение: $48° + 48° + x + x = 360°$, откуда $2x = 360° - 96° = 264°$, и $x = 132°$. **Ответ: Углы трапеции равны 48°, 48°, 132° и 132°** 5. Пусть одна сторона параллелограмма равна $y$ см, тогда другая сторона равна $(y + 5)$ см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть $2y + 2(y + 5) = 50$. Раскроем скобки и получим $2y + 2y + 10 = 50$, откуда $4y = 40$, и $y = 10$ см. Тогда другая сторона равна $10 + 5 = 15$ см. **Ответ: Стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи