Сократи дроби, приведи дроби к наименьшему общему знаменателю, сравни дроби, найди значение выражения и реши уравнение.

1. Сокращаем дроби: * $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ * $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ * $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ * $\frac{6n}{18n} = \frac{1}{3}$ 2. Приводим дроби к наименьшему общему знаменателю: * Для дробей $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{12}$ наименьший общий знаменатель равен 36. * $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$ * $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ 3. Сравниваем дроби: * a) $\frac{2}{11}$ и $\frac{3}{14}$. Приводим к общему знаменателю 154: $\frac{2}{11} = \frac{28}{154}$, $\frac{3}{14} = \frac{33}{154}$. Так как $28 < 33$, то $\frac{2}{11} < \frac{3}{14}$. * б) $\frac{1}{15}$ и $\frac{2}{29}$. Приводим к общему знаменателю 435: $\frac{1}{15} = \frac{29}{435}$, $\frac{2}{29} = \frac{30}{435}$. Так как $29 < 30$, то $\frac{1}{15} < \frac{2}{29}$. 4. Найдем значение выражения: $\left(3\frac{1}{7} - 2\frac{3}{14}\right) + \left(2\frac{3}{42} - 1\frac{1}{7}\right) = \left(3\frac{2}{14} - 2\frac{3}{14}\right) + \left(2\frac{3}{42} - 1\frac{6}{42}\right) = \frac{13}{14} + \frac{39}{42} = \frac{13}{14} + \frac{13}{14} = \frac{26}{14} = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$ 5. Решаем уравнение: $3\frac{1}{5} + 2\frac{2}{5} - x = 3\frac{1}{10} - 1\frac{1}{5}$ $\frac{16}{5} + \frac{12}{5} - x = \frac{31}{10} - \frac{6}{5}$ $\frac{28}{5} - x = \frac{31}{10} - \frac{12}{10}$ $\frac{28}{5} - x = \frac{19}{10}$ $x = \frac{28}{5} - \frac{19}{10}$ $x = \frac{56}{10} - \frac{19}{10}$ $x = \frac{37}{10} = 3\frac{7}{10}$ **Ответы:** 1. $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}$ 2. $\frac{16}{36}, \frac{15}{36}$ 3. a) $\frac{2}{11} < \frac{3}{14}$ б) $\frac{1}{15} < \frac{2}{29}$ 4. $1\frac{6}{7}$ 5. $3\frac{7}{10}$