Укажи решение системы неравенств {x-8.8>0, x-14<6}.

8. Решим систему неравенств: $\begin{cases} x - 8.8 > 0 \\ x - 14 < 6 \end{cases}$ $\begin{cases} x > 8.8 \\ x < 20 \end{cases}$ Решением является интервал $8.8 < x < 20$. **Ответ: 2** 9. В равностороннем треугольнике высота является и медианой. Высота делит равносторонний треугольник на два прямоугольных треугольника с углом 60 градусов. Высота $h = 63\sqrt{3}$. Пусть сторона треугольника равна $a$. Тогда $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. $63\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ $a = \frac{2 \cdot 63\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 63 = 126$ **Ответ: 126** 10. Угол $DRP$ - центральный, и он равен 96 градусам. Угол $DBP$ - вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный угол $DRP$. Поэтому, угол $DBP$ равен половине угла $DRP$. $\angle DBP = \frac{1}{2} \angle DRP = \frac{1}{2} \cdot 96 = 48$ градусам. Угол $DHB$ опирается на диаметр $DB$, значит он прямой, то есть равен 90 градусам. **Ответ: 48** 11. Пусть острый угол, который диагональ образует со стороной, равен $79^{\circ}$. Тогда другой угол равен $90^{\circ} - 79^{\circ} = 11^{\circ}$. Пусть диагонали прямоугольника пересекаются в точке O. Тогда $\angle AOB = 2 \cdot 11^{\circ} = 22^{\circ}$. **Ответ: 22** 12. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. По клеточкам определяем длины оснований: верхнее основание равно 3, нижнее основание равно 7. Средняя линия = $\frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$. **Ответ: 5** 13. Пусть скорость первого автомобиля равна $v$ км/ч, а весь путь равен $S$ км. Тогда время, которое первый автомобиль затратил на весь путь, равно $\frac{S}{v}$. Второй автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 44 км/ч, а вторую половину пути со скоростью $v + 21$ км/ч. Время, затраченное вторым автомобилем: $\frac{S/2}{44} + \frac{S/2}{v+21}$. Так как оба автомобиля прибыли одновременно, то $\frac{S}{v} = \frac{S/2}{44} + \frac{S/2}{v+21}$. Разделим обе части на $S$: $\frac{1}{v} = \frac{1}{2 \cdot 44} + \frac{1}{2(v+21)}$ $\frac{1}{v} = \frac{1}{88} + \frac{1}{2v+42}$ $\frac{1}{v} = \frac{2v+42+88}{88(2v+42)}$ $88(2v+42) = v(2v+130)$ $176v + 3696 = 2v^2 + 130v$ $2v^2 - 46v - 3696 = 0$ $v^2 - 23v - 1848 = 0$ $D = 23^2 - 4 \cdot (-1848) = 529 + 7392 = 7921 = 89^2$ $v = \frac{23 \pm 89}{2}$ $v_1 = \frac{23+89}{2} = \frac{112}{2} = 56$ $v_2 = \frac{23-89}{2} = \frac{-66}{2} = -33$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) **Ответ: 56**