Найди координаты точки D такой, что AB = CD.

Question

Вопрос:

Найди координаты точки D такой, что AB = CD.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе найти координаты точки D. Нам даны точки A(-2; 3; 5), B(1; 2; 4) и C(4; -3; 6), и нужно найти такую точку D(x; y; z), чтобы векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$ были равны. 1. Найдем координаты вектора $\vec{AB}$: $$ \vec{AB} = B - A = (1 - (-2); 2 - 3; 4 - 5) = (3; -1; -1) $$ 2. Теперь запишем координаты вектора $\vec{CD}$ через координаты точки D:$$ \vec{CD} = D - C = (x - 4; y - (-3); z - 6) = (x - 4; y + 3; z - 6) $$ 3. Так как $\vec{AB} = \vec{CD}$, приравняем соответствующие координаты: * $x - 4 = 3$ * $y + 3 = -1$ * $z - 6 = -1$ 4. Решим эти уравнения, чтобы найти координаты точки D: * $x = 3 + 4 = 7$ * $y = -1 - 3 = -4$ * $z = -1 + 6 = 5$ **Ответ: D(7; -4; 5)**

Найди координаты точки D такой, что AB = CD.

Ответ ассистента

Другие решения