Сравни числа 5/12 и 7/18, вычисли выражения и определи, какую часть книги подготовил четвертый верстальщик, если первый подготовил 3/8 книги, второй - 2/9, третий - 1/6.

Привет! Сейчас помогу. 1. Чтобы сравнить дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{18}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 – это 36. $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$ Так как $\frac{15}{36} > \frac{14}{36}$, то $\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$. 2. Вычислим: a) $\frac{17}{24} + \frac{11}{16}$. Общий знаменатель для 24 и 16 – это 48. $\frac{17}{24} = \frac{17 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{34}{48}$ $\frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48}$ $\frac{34}{48} + \frac{33}{48} = \frac{34 + 33}{48} = \frac{67}{48} = 1\frac{19}{48}$ б) $\frac{7}{12} - \frac{2}{9}$. Общий знаменатель для 12 и 9 – это 36. $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$ $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}$ $\frac{21}{36} - \frac{8}{36} = \frac{21 - 8}{36} = \frac{13}{36}$ в) $\frac{5}{8} - 0,45 + \frac{5}{6}$. Сначала переведем 0,45 в дробь: $0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$. Общий знаменатель для 8, 20 и 6 – это 120. $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{75}{120}$ $\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{54}{120}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} = \frac{100}{120}$ $\frac{75}{120} - \frac{54}{120} + \frac{100}{120} = \frac{75 - 54 + 100}{120} = \frac{121}{120} = 1\frac{1}{120}$ 3. Чтобы найти, какую часть книги подготовил четвертый верстальщик, нужно из целой книги (то есть 1) вычесть части, подготовленные остальными верстальщиками: $1 - \frac{3}{8} - \frac{2}{9} - \frac{1}{6}$. Общий знаменатель для 8, 9 и 6 – это 72. $1 = \frac{72}{72}$ $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72}$ $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{16}{72}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 12}{6 \cdot 12} = \frac{12}{72}$ $\frac{72}{72} - \frac{27}{72} - \frac{16}{72} - \frac{12}{72} = \frac{72 - 27 - 16 - 12}{72} = \frac{17}{72}$ **Ответы:** 1. $\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$ 2. a) $1\frac{19}{48}$, б) $\frac{13}{36}$, в) $1\frac{1}{120}$ 3. $\frac{17}{72}