Мышка Марина хочет написать на доске минимальное и максимальное четырёхзначные числа без ведущих нулей, которые бы отвечали наибольшему числу этих критериев.

Привет! Давай помогу Марине найти эти числа. **Минимальное число:** Чтобы число было минимальным, нужно, чтобы первые цифры были как можно меньше. Попробуем с 1: * Первая цифра - 1. Тогда, чтобы была восьмёрка, поставим её в конец: 1_ _ 8 * Сумма цифр равна 14, значит, две средние цифры в сумме должны давать: 14 - 1 - 8 = 5. * Чтобы цифры не повторялись и были минимальными, возьмём 0 и 5: 1058. * Проверим: все условия выполнены! Есть 8, сумма 14, соседние цифры разные, пары равных цифр нет. **Максимальное число:** Чтобы число было максимальным, начнём с больших цифр: * Первая цифра - 9. Тогда сумма оставшихся цифр: 14 - 9 = 5. Чтобы была восьмёрка, поставим её второй цифрой: 98_ _ * Тогда последние две цифры в сумме должны давать: 5 - 8 = -3. Не подходит! * Попробуем 9 _ 8 _. Тогда одна цифра должна быть: 14 - 9 - 8 = -3+5 = -3. Опять не получается! * Значит, первая цифра не 9. * Попробуем с 6: 6_ _ 8. Сумма средних цифр: 14 - 6 - 8 = 0. Единственный вариант 6008, но соседние цифры должны быть разными. * Пробуем 5: 5908. Сумма цифр 5+9+0+8=22 - не подходит! * Предпоследняя цифра 8, значит наше число имеет вид: _ _8_. Если первая цифра 5, вторая 1, тогда последняя цифра: 14-5-1-8=0. Получаем: 5180. Все цифры различны? Да. Есть цифра 8? Да. Сумма цифр 14? Да. Есть две пары одинаковых чисел? Нет. * Теперь проверим вариант, когда вторая цифра 5: _58_. Первая цифра: 14-5-8=1. Тогда четвертая цифра будет: 1. Значит наше число: 1580 - не подходит, так как одинаковые соседние цифры 1 и 1. Тогда берем первую цифру 5, сумма оставшихся цифр равна: 14 - 5 = 9. Значит наше число имеет вид: 5_ _8. Вторая цифра должна быть как можно больше, например, 4. Сумма третьей цифры: 9-4=5. Получаем: 5458. Есть пара одинаковых чисел: 55. Нам не подходит. Отсюда следует, что нам нужна другая цифра. Если первая цифра 4, то наше число будет иметь вид: 4_ _8. Сумма двух других чисел: 14-4-8=2. Это могут быть числа: 0 и 2. В итоге, 4208. **Ответ:** * Минимальное число: **1058** * Максимальное число: **4208**