Найди периметр параллелограмма ABCD, если AB = 7 см, EC = 3 см.

1. Смотри, у тебя параллелограмм $ABCD$, и $AE$ - это биссектриса угла $BAD$. Значит, $\angle BAE = \angle EAD$. Так как $ABCD$ - параллелограмм, то $BC \parallel AD$, следовательно, $\angle BEA = \angle EAD$ как накрест лежащие углы. Получается, что $\angle BAE = \angle BEA$, а это значит, что треугольник $ABE$ равнобедренный, и $AB = BE = 7$ см. Теперь найдем сторону $BC$. Мы знаем, что $EC = 3$ см, значит, $BC = BE + EC = 7 + 3 = 10$ см. Периметр параллелограмма равен $2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (7 + 10) = 2 \cdot 17 = 34$ см. **Ответ: Периметр параллелограмма равен 34 см.** 2. Если у ромба угол между диагональю и стороной равен $45^\circ$, то половина угла ромба равна $45^\circ$. Значит, угол ромба равен $2 \cdot 45^\circ = 90^\circ$. А если угол ромба прямой, то это квадрат. 3. Чтобы построить ромб по диагонали и стороне, тебе понадобятся циркуль и линейка. 1. Начни с отрезка, равного стороне ромба. 2. Построй прямую, на которой будет лежать диагональ. 3. Отложи на этой прямой отрезок, равный диагонали. 4. Используя циркуль, найди точки пересечения окружностей с радиусами, равными стороне ромба, из концов диагонали. Эти точки будут вершинами ромба. 5. Соедини полученные точки, чтобы завершить построение ромба.