Реши контрольную работу № 3 «Количество теплоты» варианты 6 и 7.

Вариант 6 1. Для решения этой задачи нужно знать удельную теплоёмкость стали (c). Она примерно равна 500 Дж/(кг·°C). Количество теплоты (Q), которое выделится при остывании зубила, можно рассчитать по формуле: $Q = mc(T_1 - T_2)$, где $m$ – масса зубила, $T_1$ – начальная температура, $T_2$ – конечная температура. $$Q = 0.5 \cdot 500 \cdot (650 - 50) = 0.5 \cdot 500 \cdot 600 = 150000 \text{ Дж} = 150 \text{ кДж}$$ **Ответ: 150 кДж** 2. Температура воды в термосе изменится меньше, чем в стакане. Термос лучше сохраняет тепло, поэтому вода в нём остынет медленнее. 3. Чтобы нагреть воду до кипения, нужно изменить её температуру от 10°C до 100°C. Общая масса воды: 2,3 кг. Количество теплоты рассчитывается по формуле: $Q = mc(T_2 - T_1)$, где $c$ – удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C)). $$Q = (1.6 + 2.3) \cdot 4200 \cdot (100 - 10) = 3.9 \cdot 4200 \cdot 90 = 1474200 \text{ Дж} = 1474.2 \text{ кДж}$$ **Ответ: 1474,2 кДж** 4. Чтобы определить, сколько керосина нужно сжечь, надо знать удельную теплоту сгорания керосина (q). Она примерно равна 46 МДж/кг. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании керосина: $Q = qm$. Отсюда масса керосина $m = Q/q$. $$m = \frac{10^7 \text{ Дж}}{46 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} = \frac{10}{46} \approx 0.217 \text{ кг} = 217 \text{ г}$$ **Ответ: 217 г** 5. Для решения этой задачи нужно использовать уравнение теплового баланса: $m_1c(T_1 - T_с) = m_2c(T_с - T_2)$, где $m_1$ – масса горячей воды, $T_1$ – её начальная температура, $m_2$ – масса холодной воды, $T_2$ – её начальная температура, $T_с$ – температура смеси. Удельная теплоёмкость воды $c$ сокращается. Выразим массу горячей воды: $$m_1 = \frac{m_2(T_с - T_2)}{T_1 - T_с} = \frac{5(40 - 10)}{90 - 40} = \frac{5 \cdot 30}{50} = 3 \text{ кг}$$ **Ответ: 3 кг** Вариант 7 1. Большее количество теплоты потребуется для нагревания воды, потому что у льда нужно сначала изменить агрегатное состояние (расплавить), а потом нагревать. 2. Для решения этой задачи нужно знать удельную теплоёмкость алюминия (c). Она примерно равна 900 Дж/(кг·°C). Количество теплоты (Q), которое потребуется для нагрева алюминиевого котелка, можно рассчитать по формуле: $Q = mc(T_2 - T_1)$, где $m$ – масса котелка, $T_1$ – начальная температура (20°C), $T_2$ – конечная температура (100°C). $$Q = 0.2 \cdot 900 \cdot (100 - 20) = 0.2 \cdot 900 \cdot 80 = 14400 \text{ Дж} = 14.4 \text{ кДж}$$ **Ответ: 14,4 кДж** 3. Чтобы определить, сколько энергии выделится при сгорании 15 кг древесного угля, надо знать удельную теплоту сгорания древесного угля (q). Она примерно равна 30 МДж/кг. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании угля: $Q = qm$. $$Q = 30 \cdot 10^6 \cdot 1.5 = 450 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 450 \text{ МДж}$$ **Ответ: 450 МДж** 4. Вода быстрее нагреется в новом чайнике. Накипь в старом чайнике ухудшает теплопроводность, поэтому нагрев будет медленнее. 5. Для решения этой задачи нужно знать удельную теплоёмкость воды (c) и алюминия (c_a). Также нужно знать плотность воды (ρ), чтобы перевести литры в килограммы: 3 л воды = 3 кг. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды и котелка, можно рассчитать по формуле: $Q = m_вc(T_2 - T_1) + m_ac_a(T_2 - T_1)$. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 900 Дж/(кг·°C). $$Q = 3 \cdot 4200 \cdot (75 - 25) + 0.3 \cdot 900 \cdot (75 - 25) = 3 \cdot 4200 \cdot 50 + 0.3 \cdot 900 \cdot 50 = 630000 + 13500 = 643500 \text{ Дж} = 643.5 \text{ кДж}$$ Чтобы определить, сколько керосина нужно сжечь, надо знать удельную теплоту сгорания керосина (q). Она примерно равна 46 МДж/кг. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании керосина: $Q = qm$. Отсюда масса керосина $m = Q/q$. $$m = \frac{643500}{46 \cdot 10^6} \approx 0.014 \text{ кг} = 14 \text{ г}$$ **Ответ: 14 г**