Используя шаблон параболы y = x², построй график функции; определи, в каких координатных четвертях расположен график функции; изобрази схематически график функции.

Question

Вопрос:

Используя шаблон параболы y = x², построй график функции; определи, в каких координатных четвертях расположен график функции; изобрази схематически график функции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем! 1. a) $y = x^2 - 5$ — это парабола $y = x^2$, сдвинутая вниз на 5 единиц. б) $y = -x^2 + 3$ — это парабола $y = x^2$, отражённая относительно оси x и сдвинутая вверх на 3 единицы. в) $y = (x + 2)^2$ — это парабола $y = x^2$, сдвинутая влево на 2 единицы. г) $y = (x - 2)^2 + 3$ — это парабола $y = x^2$, сдвинутая вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы. 2. a) $y = 3x^2 - 2$ — парабола расположена в I и II четвертях. б) $y = -2x^2 - 4$ — парабола расположена в III и IV четвертях. в) $y = 5(x - 8)^2$ — парабола расположена в I и II четвертях. 3. a) $y = -4x^2 - 1$ — парабола, направленная вниз, вершина в точке (0, -1). б) $y = \frac{1}{2}(x + 1)^2$ — парабола, направленная вверх, вершина в точке (-1, 0), более широкая, чем $y = x^2$. в) $y = -(x - 2)^2 + 3$ — парабола, направленная вниз, вершина в точке (2, 3).

Используя шаблон параболы y = x², построй график функции; определи, в каких координатных четвертях расположен график функции; изобрази схематически график функции.

Ответ ассистента

Другие решения